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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列结论中错误的为（）

A、AC⊥BD B、AC∥截面PQMN C、AC＝BD D、异面直线PM与BD所成的角为45°

举一反三

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：

（1）PA∥平面BDE；

（2）BD⊥平面PAC．

已知平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A₁DE位置，使得A₁C=4，F是线段A₁C的中点（如图2）．

已知两条直线 $\text{[math]}$ ，两个平面 $\text{[math]}$ ，给出下面四个命题：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

其中正确命题的序号是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，且AD⊥BC，四边形ABB₁A₁为正方形。

（I）求证：A₁C//平面AB₁D；

（II）若∠BAC=60°，BC=4，求点A₁到平面AB₁D的距离。

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