已知函数f（x）=（x﹣2）e&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;﹣ a2 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;，其中a∈R，e为自然对数的底数（Ⅰ）函数f（x）的图象能否与x轴相切？若能与x...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省莆田六中2017年高考理数二模试卷

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x﹣ $\text{[math]}$ x² ，其中a∈R，e为自然对数的底数

（Ⅰ）函数f（x）的图象能否与x轴相切？若能与x轴相切，求实数a的值；否则，请说明理由；

（Ⅱ）若函数y=f（x）+2x在R上单调递增，求实数a能取到的最大整数值．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若f（x）有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），证明：x₁+x₂＞0．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①1不是函数 $\text{[math]}$ 的一个下界；②函数 $\text{[math]}$ 有下界，无上界；

③函数 $\text{[math]}$ 有上界，无下界；④函数 $\text{[math]}$ 有界.

其中所有正确结论的编号为{#blank#}1{#/blank#}.

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