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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省三明市第一中学2018届高三上学期文数第二次模拟考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）在以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

将圆x²+y²=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．

（Ⅰ）写出C的参数方程；

（Ⅱ）设直线l：2x+y﹣2=0与C的交点为P₁ ， P₂ ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P₁P₂的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（1，π），已知曲线C：ρ=2 $\text{[math]}$ ，直线l过点P，其参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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