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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市、盐城市2017-2018学年高三理数第一次模拟考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图，正方形ACDE与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F、G分别是线段AE、BC的中点，求

（1）求三棱锥C﹣EFG的体积；

（2）AD与GF所成角的余弦值．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；

（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．

在如图所示的多面体中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 。将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置（如图2所示），且 $\text{[math]}$ 。

如图，已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是直角三角形， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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