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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

（下架）河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图：在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小；

（3）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值.

举一反三

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P为C₁D₁的中点，则二面角P﹣AC﹣D的余弦值是（　　）

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E是线段AB中点．

证明：D₁E⊥CE

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，点M是PD的中点，作ME⊥PC，交PC于点E．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD．

求证：

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