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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市2018-2019学年高三上学期理数调研考试（零模)试卷

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.

（1）、求证：BF∥平面ADE；

（2）、在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值；

（Ⅲ）求以C为顶点，△PBD为底面的棱锥C﹣PBD的高．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD=2，△PAB与△PAD都是等边三角形．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PBD；

（Ⅱ）求P﹣ABCD的体积．

如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .

如图，在正方形ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E ， F ， M分别是棱B₁C₁ ， BB₁ ， C₁D₁的中点，是否存在过点E ， M且与平面A₁FC平行的平面？若存在，请作出并证明；若不存在，请说明理由.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中,若PA,PB,PC两两互相垂直,作 $\text{[math]}$ 面ABC,垂足为O，则点O是 $\text{[math]}$ 的（）

等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为3，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ （如图1）．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使二面角 $\text{[math]}$ 成直二面角，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图2）．

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