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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市2018-2019学年高三上学期理数调研考试（零模)试卷

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.

（1）、求证：BF∥平面ADE；

（2）、在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为 $\text{[math]}$ .

举一反三

过平面外一点作该平面的平行线有{#blank#}1{#/blank#} 条；平行平面有{#blank#}2{#/blank#} 个．

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁底边长为2，E，F分别为BB₁ ， AB的中点．

（I）已知M为线段B₁A₁上的点，且B₁A₁=4B₁M，求证：EM∥面A₁FC；

（II）若二面角E﹣A₁C﹣F所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求AA₁的值．

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC是边长为6的等边三角形，点A₁

在底面△ABC内的射影为△ABC的中心O，D，E分别为A₁B₁ ， BC的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．

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