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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，SD $\text{[math]}$ 底面ABCD，SD=2，其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 落在什么位置时， $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，证明你的结论；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，

且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= $\text{[math]}$ ， AB=2，PA=1

（1）求证：AB∥平面PCD；

（2）求证：BC⊥平面PAC；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E点满足 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AE= $\text{[math]}$ AD=1，PA=2．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，若E，F分别为PC，BD的中点．

如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高等于3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为所在线段的三等分点．

设 $\text{[math]}$ 表示不同的直线， $\text{[math]}$ 表示不同的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则错误的命题个数为（）

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