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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市实验中学2017-2018学年高三上学期理数学业质量监测试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切，设点 $\text{[math]}$ 为圆上一动点， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直且与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

若点O和点F分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的最大值为（）.

已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（﹣2 $\text{[math]}$ ，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，两个焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的短轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F₁ ，过后F₁的直线l交双曲线左支于A、B两点，则l斜率的取值范围为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点距离为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

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