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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长沙市第一中学2017届高考理数一模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是它的一个顶点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与椭圆的另一交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则实数m的取值范围为（）

已知两点A（2，0），B（0，2），则以线段AB为直径的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ．

如图：已知双曲线 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为左右顶点， $\text{[math]}$ 为右焦点， $\text{[math]}$ 为虚轴的上端点，若在线段 $\text{[math]}$ 上（不含端点）存在不同的两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 构成以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，则双曲线离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上异于坐标原点 $\text{[math]}$ 的两个动点，且以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，则（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点距离为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

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