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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长沙市第一中学2017届高考理数一模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是它的一个顶点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与椭圆的另一交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

已知椭圆C：9x²+y²=m²（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．

过三点A（﹣4，0），B（0，2）和原点O（0，0）的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，与抛物线的准线相较于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆的长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，则椭圆的离心率等于（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圆心.

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