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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期数学期中联考试卷

已知点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段AB的中点，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为3，直线 $\text{[math]}$ 是否恒过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

举一反三

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若 $\text{[math]}$ 则椭圆离心率的取值范围是（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ，始终使 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的外心轨迹为曲线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 在一象限内的动点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

在△ABC中，A点的坐标为（0，3），BC边的长为2，且BC在x轴上的区间[﹣3，3]上滑动．

已知△ABC，|AB|=8，AC与BC边所在直线的斜率之积为定值m，

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，圆Q（x﹣2）²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0， $\text{[math]}$ ）到椭圆C的右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，射线 $\text{[math]}$ 交抛物线的准线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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