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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期理数第五次月考数学试卷

已知中心在坐标原点的椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴的一个端点是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的动直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.若线段 $\text{[math]}$ 的中点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F₁ ， F₂ ，离心率e= $\text{[math]}$ ，P为椭圆上任一点，且△PF₁F₂的最大面积为1．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为A(2，0)，离心率为 $\text{[math]}$ .直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.

如图，点 $\text{[math]}$ 分别是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交椭圆 $\text{[math]}$ 的上半部分于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知，椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率与 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则其长轴长为{#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上位于第一象限内的动点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

若ab≠0，则ax－y＋b＝0和bx²＋ay²＝ab所表示的曲线只可能是下图中的（）

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