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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期理数第五次月考数学试卷

已知中心在坐标原点的椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴的一个端点是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的动直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.若线段 $\text{[math]}$ 的中点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离之和为4.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 与焦点为F的抛物线 $\text{[math]}$ 相切.

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若弦 $\text{[math]}$ 恰被点 $\text{[math]}$ 平分，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在不同的两点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的半焦距），点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的左支上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ 成立，则下列结论正确的是（）

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