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题型：多选题题类：难易度：困难

贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的半焦距），点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的左支上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ 成立，则下列结论正确的是（）

A、双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、点 $\text{[math]}$ 的横坐标为定值 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则m的取值范围是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1的右焦点为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的虚轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（）

在 $\text{[math]}$ ，一曲线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，动点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，且保持 $\text{[math]}$ 的值不变．

（Ⅰ）建立适当的坐标系，求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若点A，B为直线 $\text{[math]}$ 上关于原点对称的不同两点，点M为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

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