已知函数 f(x)={−(x−1)2+2,x≤11x+1,x&gt;1 下列四个命题：①f(f（1）)&gt;f（3）； ② ∃ x&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;∈(1,+∞),f&#039;(x&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;)=-1/...

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

河北省定州中学2018届高中毕业班上学期数学第三次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 下列四个命题：

①f(f（1）)>f（3）； ② $\text{[math]}$ x₀∈(1，+∞)，f'(x₀)=-1/3；

③f(x)的极大值点为x=1； ④ $\text{[math]}$ x₁ ， x₂∈(0，+∞)，|f(x₁)-f(x₂)|≤1

其中正确的有（写出所有正确命题的序号）

举一反三

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）若函数f（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）．记g（t）=M（t）﹣m（t），求函数g（t）在区间[﹣3，﹣1]上的最小值．

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