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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下．

甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话．

事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是．

举一反三

用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（）

A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎．则{#blank#}1{#/blank#} 必定是在撒谎．

若a、b、c是正实数，则关于x的方程： $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 至少有一个方程有两个不相等的实数根

已知函数f（x）=ln（1+e^x）﹣x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x₀∈（a，b），使得 $\text{[math]}$ ”成立．
利用这个性质证明x₀唯一；

已知 $\text{[math]}$ ，试用反证法证明 $\text{[math]}$ 中至少有一个不小于1.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正实数，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中至少有一个成立.

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