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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

若a、b、c是正实数，则关于x的方程： $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 至少有一个方程有两个不相等的实数根

举一反三

设 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ( )

若下列两个方程x²+(a-1)x+a²=0，x²+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

完成反证法证题的全过程.设a₁ ， a₂ ， …，a₇是1，2，…，7的一个排列，求证：乘积p=(a₁-1)(a₂-2)…(a₇-7)为偶数.证明：假设p为奇数，则a₁-1，a₂-2，…，a₇-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数={#blank#}1{#/blank#}=0.但0≠奇数，这一矛盾说明p为偶数.

已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax²+2bx+c，y=bx²+2cx+a，y=cx²+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．

已知f（x）=x²+ax+b，用反证法证明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称函数具有性质 $\text{[math]}$ .

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