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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
已知函数f(x)=ln(1+e
x
)﹣x(x∈R)有下列性质:“若x∈[a,b],则存在x
0
∈(a,b),使得
”成立.
利用这个性质证明x
0
唯一;
举一反三
用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时,应假设( )
用反证法证明命题:“已知a,b∈N,若n
2
﹣1可被5整除,则a,b中至少有一个能被5整除”时,反设正确的是( )
设两个一元二次方程ax
2
+2bx+1=0和cx
2
+2dx+1=0(其中a,b,c,d均为实数)满足a+c=2bd.求证:上述两个方程中至少有一个方程有实数根.
用反证法证明:若a,b,c,d均为小于1的正数,且x=4a(1﹣b),y=4b(1﹣c),z=4c(1﹣d),t=4d(1﹣a),则x,y,z,t四个数中,至少有一个不大于1.
已知函数
.
设数列
满足,
,
,设
,
.
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