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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=ln（1+e^x）﹣x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x₀∈（a，b），使得 $\text{[math]}$ ”成立．
利用这个性质证明x₀唯一；

举一反三

① A+B+C=90⁰+90⁰+C>180⁰ ，这与三角形内角和为 180⁰ 相矛盾， A=B=90⁰不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角 A 、 B 、 C 中有两个直角，不妨设 A=B=90⁰ ，正确顺序的序号为（）

已知f（x）=x²+ax+b，用反证法证明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于 $\text{[math]}$ ．

甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下．

甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话．

事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是{#blank#}1{#/blank#}．

甲乙丙丁四个人背后各有 1个号码，赵同学说：甲是2号，乙是3号；钱同学说：丙是2号，乙是4号；孙同学说：丁是2号，丙是3号；李同学说：丁是1号，乙是3号．他们每人都说对了一半，则丙是（）

用反证法证明命题：“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个能被 $\text{[math]}$ 整除”时，假设应为（）．

用反证法证明命题“若直线 $\text{[math]}$ 是异面直线，则直线 $\text{[math]}$ 也是异面直线”的过程可归纳为以下三个步骤：

①则 $\text{[math]}$ 四点共面，所以 $\text{[math]}$ 共面，这与 $\text{[math]}$ 是异面直线矛盾；②所以假设错误，即直线 $\text{[math]}$ 也是异面直线；③假设直线 $\text{[math]}$ 是共面直线．则正确的推理步骤的序号依次为{#blank#}1{#/blank#}．

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