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高中数学人教版选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.2.2反证法 同步练习
已知
,试用反证法证明
中 至少有一个不小于1.
举一反三
完成反证法证题的全过程.设a
1
, a
2
, …,a
7
是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a
1
-1)(a
2
-2)…(a
7
-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则a
1
-1,a
2
-2,…,a
7
-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=
{#blank#}1{#/blank#}
=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.
若方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)无实根,求证:a
3
+ab+c≠0.
设a,b∈(﹣∞,0),则
( )
用反证法证明某命题时,对结论:“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为( )
用反证法证明命题“若
,则
”时,下列假设的结论正确的是( )
设数列
满足,
,
,设
,
.
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