已知 p ：方程 x2+2mx+(m+2)=0 有两个不等的正根； q ：方程 x2m+3−y22m−1=1 表示焦点在 y 轴上的双曲线.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林长春五县2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的正根； $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线.

（1）、若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真，“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

举一反三

①复平面中满足|z﹣2|﹣|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；

②当a在实数集R中变化时，复数z=a²+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；

③已知函数y=f（x），x∈R⁺和数列a_n=f（n），n∈N，则“数列a_n=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R⁺递增”的必要非充分条件；

④在平面直角坐标系xOy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x﹣1，y﹣2）=0；

⑤设平面直角坐标系xOy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

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