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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则双曲线的离心率的最小值为．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ （a>0，b>0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）

双曲线的渐进线方程为 $\text{[math]}$ ，且焦距为10，则双曲线方程为（）

已知O为坐标原点，双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，则双曲线的离心率e为（　　）

过双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F向其一条渐近线作垂线l，垂足为A，l与另一条渐近线交于B点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

如果双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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