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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区郭村第一中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 沿一确定方向平移得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、求出在这两次变换过程中，点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 的路径总长；

（3）、求线段 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 所扫过的图形的面积．

举一反三

如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1）．

①把△ABC平移后，其中点 A移到点A₁（4，5），画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

②把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₂ B₂C₂ ．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．

如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形的个数有(不包含△ABC本身)（）

如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，AB是弦，直线EF经过点B， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD中，分别以A、C为圆心，以正方形的边长2为半径面弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积是（）

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