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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知曲线C：x²+y²+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠﹣1，则C过定点

举一反三

已知圆系方程（x﹣m）²+（y﹣2m）²=5（m∈R，m为参数），这些圆的公切线方程为{#blank#}1{#/blank#}

过直线2x﹣y+1=0和圆x²+y²﹣2x﹣15=0的交点且过原点的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}

已知圆系C： $\text{[math]}$ ，圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，设|AM|=m，|AN|=n．对于下列命题：

①不论t取何实数，圆心C始终落在曲线y²=x上；

②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；

③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线y= $\text{[math]}$ 相切；

④式子 $\text{[math]}$ 的取值范围是[2，2 $\text{[math]}$ ]．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （把所有真命题的序号都填上）

求圆心在x﹣y﹣4=0上，并且经过两圆C₁：x²+y²﹣4x﹣3=0和C₂：x²+y²﹣4y﹣3=0的交点的圆方程．

求面积为10π，且经过两圆x²+y²﹣2x+10y﹣24=0和x²+y²+2x+2y﹣8=0的交点的圆的方程．

已知圆M：x²+y²=10和圆N：x²+y²+2x+2y﹣14=0．求过两圆交点且面积最小的圆的方程．

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