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题型:解答题
题类:真题
难易度:普通
(1)如图,在圆
中,相交于点
的两弦
,
的中点分别是
,
, 直线
与直线
相交于点
, 证明:
(1)
;
(2)
举一反三
圆心在直线x﹣y﹣4=0上,且经过两圆x
2
+y
2
﹣4x﹣3=0,x
2
+y
2
﹣4y﹣3=0的交点的圆的方程为( )
已知曲线C:x
2
+y
2
+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠﹣1,C过定点{#blank#}1{#/blank#}
过直线2x﹣y+1=0和圆x
2
+y
2
﹣2x﹣15=0的交点且过原点的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}
求圆心在直线x﹣y+1=0上,且经过圆x
2
+y
2
+6x﹣4=0与圆x
2
+y
2
+6y﹣28=0的交点的圆方程.
求证:对任何实数k,x
2
+y
2
﹣2kx﹣(2k+6)y﹣2k﹣31=0恒过两定点,并求经过该两定点且面积最小的圆E的方程;
不论m怎样变化,圆x
2
+y
2
+mx+my﹣4=0是否恒过定点?若存在,请求出定点,若不存在,请说明理由.
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