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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示同步练习

在以下三个命题中，真命题的个数是（）

①三个非零向量a、b、c不能构成空间的一个基底，则a、b、c共面；

②若两个非零向量a、b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则a、b共线；

③若a、b是两个不共线的向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 构成空间的一个基底．

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（　　）

已知点P为三棱锥O﹣ABC的底面ABC所在平面内的一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +K $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，则实数k的值为（　　）

在平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′中，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +2y $\text{[math]}$ +3z $\text{[math]}$ ，则x+y+z等于（　　）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 如图所示，G为 $\text{[math]}$ 重心，点M，F为 $\text{[math]}$ 中点，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），以下说法正确的是（）

如图所示四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上动点，则下列说法正确的是（）

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度可以为（）

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