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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第三章3.3.3函数的最大（小）值与导数同步练习

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值3，则该函数在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A、- $\text{[math]}$ B、0 C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ﹣1，g（x）=x²﹣2bx+4，若对任意的x₁∈（0，2）存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数b的取值范围是（　）

已知函数 $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；

（Ⅲ）已知a＞1，b＞0，证明： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）证明： $\text{[math]}$ .

若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有下界，其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个下界；若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有上界，其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列四个结论：

①1不是函数 $\text{[math]}$ 的一个下界；②函数 $\text{[math]}$ 有下界，无上界；

③函数 $\text{[math]}$ 有上界，无下界；④函数 $\text{[math]}$ 有界.

其中所有正确结论的编号为{#blank#}1{#/blank#}.

某中医药研究所研制出一种新型抗癌药物，服用后需要检验血液是否为阳性，现有n（n∈N^*）份血液样本，每个样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验n次；（2）混合检验，将其中k（k∈N^* ， 2≤k≤n）份血液样本分别取样混合在一起检验，若结果为阴性，则这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只需检验一次就够了：若检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪份为阳性，就需要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为k+1次．假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性的概率为p（0＜p＜1）．

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