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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第一章1.1.1命题同步练习

已知命题“非空集合 $\text{[math]}$ 中的元素都是集合 $\text{[math]}$ 中的元素”是假命题，

那么下列命题中真命题的个数为（）

① $\text{[math]}$ 中的元素都不是 $\text{[math]}$ 中的元素 ② $\text{[math]}$ 中有不属于 $\text{[math]}$ 的元素

③ $\text{[math]}$ 中有属于 $\text{[math]}$ 的元素 ④ $\text{[math]}$ 中的元素不都是 $\text{[math]}$ 中的元素

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数a的最小值为（）

下列命题：

（1）y=|cos（2x+ $\text{[math]}$ ）|最小正周期为π；

（2）函数y=tan $\text{[math]}$ 的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；

（3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上有3个零点；

（4）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

其中错误的是{#blank#}1{#/blank#} ．

若函数y=f（x）满足：对y=f（x）图象上任意点P（x₁ ， f（x₁）），总存在点P′（x₂ ， f（x₂））也在y=f（x）图象上，使得x₁x₂+f（x₁）f（x₂）=0成立，称函数y=f（x）是“特殊对点函数”，给出下列五个函数：

①y=x^﹣¹；

②y=log₂x；

③y=sinx+1；

④y=e^x﹣2；

⑤y= $\text{[math]}$ ．

其中是“特殊对点函数”的序号是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确的序号）

下列判断正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确的序号）

①若sinx+siny= $\text{[math]}$ ，则siny﹣cos²x的最大值为 $\text{[math]}$ ；

②函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的单调增区间是[kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈Z；

③函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数；

④函数y=tan $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的最小正周期是π．

下列叙述中错误的个数是（）

①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件；②命题“若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有实根”的否命题为真命题；③若命题“ $\text{[math]}$ ”与命题“ $\text{[math]}$ ”都是真命题，那么命题 $\text{[math]}$ 一定是真命题；④对于命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ；

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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