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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊一中、平邑一中等齐鲁名校联考高三上学期期末数学试卷（理科）

若函数y=f（x）满足：对y=f（x）图象上任意点P（x₁ ， f（x₁）），总存在点P′（x₂ ， f（x₂））也在y=f（x）图象上，使得x₁x₂+f（x₁）f（x₂）=0成立，称函数y=f（x）是“特殊对点函数”，给出下列五个函数：

①y=x^﹣¹；

②y=log₂x；

③y=sinx+1；

④y=e^x﹣2；

⑤y= $\text{[math]}$ ．

其中是“特殊对点函数”的序号是（写出所有正确的序号）

举一反三

给出下列命题：

①存在实数x，使 $\text{[math]}$ ；

②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；

③函数y=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象；

④定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（﹣x），当0≤x≤1时，f（x）=2x，

则f（2015）=﹣2．

其中正确命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）．

下列说法中，正确的个数是（）

①函数f（x）=2^x﹣x²的零点有2个；

②函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）sin（ $\text{[math]}$ ﹣2x）的最小正周期是π；

③命题“函数f（x）在x=x₀处有极值，则f′（x₀）=0”的否命题是真命题；

④ $\text{[math]}$ dx= $\text{[math]}$ ．

给出以下四个命题，其中所有真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在一个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 成等比数列”的必要不充分条件；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实根.若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假，“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）写出命题 $\text{[math]}$ 的否定 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 的否定 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

下列说法错误的是（）

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