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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修1第一章1.3.1单调性与最大（小）值同步练习

若函数f（x）＝ $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）

A、（ $\text{[math]}$ ，0） B、[ $\text{[math]}$ ，0） C、（－∞，2] D、（－∞，0）

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R）是奇函数，函数g（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（﹣1，+∞）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则实数a的范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=（2k﹣1）x+1在R上单调递减，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数且当 $\text{[math]}$ 时是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点共有（）

已知实数 $\text{[math]}$ ，定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 值；

（Ⅱ）判断该函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．

通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中）经过实验分析得知： $\text{[math]}$ ．

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