- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷

已知实数 $\text{[math]}$ ，定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 值；

（Ⅱ）判断该函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

函数 $\text{[math]}$

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