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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2016届九年级上册数学期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，定义直线 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的特征直线，

C $\text{[math]}$ 为其特征点．设抛物线 $\text{[math]}$ 与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．

（1）、当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为；

（2）、若抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；

（3）、设抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1，0），DE∥CF．

①若特征点C为直线 $\text{[math]}$ 上一点，求点D及点C的坐标；

②若 $\text{[math]}$ ，则b的取值范围是什么？

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（3，0），（－1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，4），B（m，n）．

已知直线y=kx+b与抛物线y=ax²（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．

抛物线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数）的顶点为 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 时，存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为直角三角形.其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线G： $\text{[math]}$ 有最低点。

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，现给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

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