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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知F是抛物线y²=x的焦点，A ， B是该抛物线上的两点， $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点到y轴的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ B、1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

抛物线y²=4x的焦点为F，点A，B在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，弦AB中点M在准线l上的射影为M'，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

一动圆圆心在抛物线x²=4y上，过点（0，1）且与定直线l相切，则l的方程为（　　）

点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的焦点的距离为（）

如图，小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点A处，另一端固定在画板上点F处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3，经测量，当笔尖运动到点P处，此时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设直尺边沿所在直线为a，以过F垂直于直尺的直线为x轴，以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，其中 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点的射线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的重心，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与C相交于A，B．

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