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题型：解答题题类：难易度：容易

吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题

已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与C相交于A，B．

（1）、求抛物线C的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求l的方程．

举一反三

如果椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

已知过抛物线x²=4y的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 焦点均在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的中心和 $\text{[math]}$ 顶点均为原点 $\text{[math]}$ ，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则 $\text{[math]}$ 的左焦点到 $\text{[math]}$ 的准线之间的距离为（）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，y轴于椭圆相交于A、B两点， $\text{[math]}$ ，C、D是椭圆上异于A、B的任意两点，且直线AC、BD相交于点M，直线AD、BC相交于点N．

在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是 $\text{[math]}$ ，P是抛物线上的动点．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求抛物线的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若PA的最小值是 $\text{[math]}$ ，求a的值．

求满足下列条件的抛物线的标准方程．

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