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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

如图，四面体0ABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点.给出下列命题.
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD，AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是（）

A、①② B、②③ C、③ D、③④

举一反三

、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h₁ ， h₂ ， h₃ ，求h₁：h₂：h₃的值．

如图，三棱锥P﹣ABC，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1，设PD=x，∠BPC=θ，记函数f（x）=tanθ，则下列表述正确的是（）

已知E，F，G，H依次为空间四边形ABCD各边的中点．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面为正三角形，各侧棱长相等，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，且 $\text{[math]}$ 。

有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（）

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