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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高三上学期理数12月月考试卷

在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为 $\text{[math]}$ ，则球的体积为( )

已知正方体的外接球的体积是 $\text{[math]}$ ，则这个正方体的棱长是 ( )

已知一个平放的棱长为4的三棱锥内有一小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的 $\text{[math]}$ 时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（　　）

棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是（）

如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE，构成四棱锥A₁﹣BCDE，若M为线段A₁C的中点，在翻转过程中有如下4个命题：

①MB∥平面A₁DE；

②存在某个位置，使DE⊥A₁C；

③存在某个位置，使A₁D⊥CE；

④点A₁在半径为 $\text{[math]}$ 的圆面上运动，

其中正确的命题个数是（）

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.现有一如图所示的堑堵， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则堑堵 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

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