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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

山东省东营市东营区胜利一中2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+10与x轴,y轴相交于A,B两点,点C的坐标是(8,4),连接AC,BC.


(1)、求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;

(2)、动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?

(3)、在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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