如图：抛物线 c1:y=x2−2x−3 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点P为线段BC上一点，过点P作直线ι⊥x轴于点F，交抛物线 c1 于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省仙游县第二教学片区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图：抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点P为线段BC上一点，过点P作直线ι⊥x轴于点F，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、求A、B、C三点的坐标；

（2）、当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；

（3）、当PE取最大值时，把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与线段BE交于点M，若直线CM把△BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线 $\text{[math]}$ 应向右平移几个单位长度可得到抛物线 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF＝{#blank#}1{#/blank#} ．

若抛物线y=x²﹣2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）

已知P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点，点B的坐标为（5，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=1：3，那么四边形AOBP的面积为（　　）

如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ，DE＝3，则BC的长度是（）

抛物线砷y=x²+6x+8与y轴交点坐标（）

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