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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

过椭圆左焦点F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率等于( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是椭圆上一点，|PF₁|=λ|PF₂|（ $\text{[math]}$ ≤λ≤2），∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围为（）

如图，过椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆x²+y²=1的两条切线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设双曲线以椭圆 $\text{[math]}$ =1长轴的两个端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点，则双曲线的渐近线的斜率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，椭圆C过点P（1， $\text{[math]}$ ），直线PF₁交y轴于Q，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（ $\text{[math]}$ ）求椭圆的方程．

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