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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点M到焦点F₁的距离为2，N是MF₁的中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、2 B、4 C、6 D、 $\text{[math]}$

举一反三

设F₁ ， F₂分别是C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与C的另一个交点为N．

已知F₁ ， F₂分别是长轴长为2 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点，A₁ ， A₂是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A₁ ， A₂的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA₂的中点，且直线PA₂与OM的斜率之积恒为﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设过点F₁且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，点N横坐标的取值范围是（﹣ $\text{[math]}$ ，0），求线段AB长的取值范围．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点B是椭圆C的上顶点，点Q在椭圆C上（异于B点）．

（Ⅰ）若椭圆V过点（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+b与椭圆C交于B、P两点，若以PQ为直径的圆过点B，证明：存在k∈R， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

动点P满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F ，直线l： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，线段AF交椭圆C于点B ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且在 $\text{[math]}$ 轴上方， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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