注册

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）

已知F₁ ， F₂分别是长轴长为2 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点，A₁ ， A₂是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A₁ ， A₂的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA₂的中点，且直线PA₂与OM的斜率之积恒为﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设过点F₁且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，点N横坐标的取值范围是（﹣ $\text{[math]}$ ，0），求线段AB长的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁ ， F₂在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₁的直线l交C于A、B两点，且△ABF₂的周长是16，求椭圆C的方程．

设椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点A（{2， $\text{[math]}$ ）在椭圆上，且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）动直线l：y=kx+m与椭圆C交于P，Q两点，且OP⊥OQ，是否存在圆x²+y²=r²使得l恰好是该圆的切线，若存在，求出r；若不存在，说明理由．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆C的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点R（4，0）的直线l与椭圆C交于两点P，Q，过P作PN⊥x轴且与椭圆C交于另一点N，F为椭圆C的右焦点，求证：三点N，F，Q在同一条直线上．

已知M（x₀ ， y₀）是函数C： $\text{[math]}$ +y²=1上的一点，F₁ ， F₂是C上的两个焦点，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0，则x₀的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，直线 $\text{[math]}$ 过该圆圆心，且斜率为 $\text{[math]}$ ，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于D、E两点，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服