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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期理数10月份阶段性总结试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F ，直线l： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，线段AF交椭圆C于点B ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

如图所示，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2，直线y=x被椭圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点M（x₀ ， y₀）是椭圆C上的动点，过原点O引两条射线l₁ ， l₂与圆M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²= $\text{[math]}$ 分别相切，且l₁ ， l₂的斜率k₁ ， k₂存在．

①试问k₁•k₂是否定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；

②若射线l₁ ， l₂与椭圆C分别交于点A，B，求|OA|•|OB|的最大值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（0， $\text{[math]}$ ），离心率e= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程及焦距．

（Ⅱ）椭圆C的左焦点为F₁ ，右顶点为A，经过点A的直线l与椭圆C的另一交点为P．若点B是直线x=2上异于点A的一个动点，且直线BF₁⊥l，问：直线BP是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．

如图，椭圆的中心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，顶点分别是 $\text{[math]}$ ，焦点分别为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，若椭圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且圆 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 内的弧长为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆C上点A满足 $\text{[math]}$ 若点P是椭圆C上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为（）

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