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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离最小时，求 $\text{[math]}$ 的直角坐标.

举一反三

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线C₁： x=-2，圆C₂：(x-1)²+(y+2)²=1，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

已知曲C的极坐标方程ρ=2sinθ，设直线L的参数方程 $\text{[math]}$ ，（t为参数）设直线L与x轴的交点M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值{#blank#}1{#/blank#}．

以直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，它与曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），相交于两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,直线 $\text{[math]}$ ,圆 $\text{[math]}$ ,以坐标原点为极点, $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

在直角坐标系中直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

设过原点 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为线段 $\text{[math]}$ 的中点，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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