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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省正定中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出直线 $\text{[math]}$ 的普通方程及圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，使 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离最小.

举一反三

在极坐标系中，点(4, $\text{[math]}$ )到曲线ρcos(θ- $\text{[math]}$ )上的点的距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，已知曲线 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数，a＞1），若C₁恰好经过C₂的焦点，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，直线C₁：x=﹣2，圆C₂：（x﹣1）²+（y﹣2）²=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求C₁ ， C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线C₃的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R），设C₂与C₃的交点为M，N，求△C₂MN的面积．

在平面直角坐标系中．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C：pcos²θ=2asinθ（a＞0）过点P（﹣4，﹣2）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）直线l与曲线C分别交于点M，N．

在直角坐标系中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）.

在直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

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