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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C： $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 且与直线l平行的直线 $\text{[math]}$ 交C于A ， B两点，求点M到A ， B两点的距离之积．

举一反三

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数），直线l₂的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（m为参数）．设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（10分）

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参考方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在极坐标系中，设圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的极坐标方程为（）

已知曲线C的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线E，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线E交于A，B两点，

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