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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴一中高二上学期期中数学试卷

一个多面体的直观图，正（主）视图，侧（左）视图如下所示，其中正（主）视图、侧（左）视图为边长为a的正方形．

（1）、请在指定的框内画出多面体的俯视图；

（2）、若多面体底面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA₁的中点，求证：OE∥平面A₁C₁C；

（3）、求该多面体的表面积．

举一反三

已知不重合的两条直线 $\text{[math]}$ 和不重合的两个平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

设l为直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E，M分别是线段BC，CC₁ ， AB的中点，AA₁=2AB=4．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB= $\text{[math]}$ ，E、F分别为线段PD和BC的中点．

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；

（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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