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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
2016年河北省名师俱乐部高考数学模拟试卷(理科)
已知函数f(x)=(3﹣a)x﹣2+a﹣2lnx(a∈R)
(1)、
若函数y=f(x)在区间(1,3)上单调,求a的取值范围;
(2)、
若函数g(x)=f(x)﹣x在(0,
)上无零点,求a的最小值.
举一反三
若函数f(x)=(x
2
﹣cx+5)e
x
在区间[
, 4]上单调递增,则实数c的取值范围是( )
已知函数f(x)=a
x
+x
2
﹣xlna(a>0,a≠1).求函数f(x)单调区间.
已知函数f(x)=
+lnx﹣3有两个零点x
1
, x
2
(x
1
<x
2
)
(Ⅰ)求证:0<a<e
2
(Ⅱ)求证:x
1
+x
2
>2a.
已知函数f(x)=x
2
+ax+blnx(a,b∈R).
设函数f(x)=e
x
(2x﹣3)﹣ax
2
+2ax+b,若函数 f(x)存在两个极值点x
1
, x
2
, 且极小值点x
1
大于极大值点x
2
, 则实数a的取值范围是( )
下面是一段“三段论”推理过程:若函数f(x)在(a,b)内可导且单调递增,则在(a,b)内,
恒成立.因为
在(-1,1)内可导且单调递增,所以在(-1,1)内,
恒成立.以上推理中( )
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