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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市北塘区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，一抛物线经过点A（−2，0），点B（0，4）和点C（4，0），该抛物线的顶点为D．

（1）、求该抛物线的函数关系式及顶点D坐标．

（2）、如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标．

（3）、过抛物线顶点D，作DE⊥x轴于E点，F（m，0）是x轴上一动点，若以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）三点，求这个二次函数的解析式．

已知点A（﹣1，1）、B（4，6）在抛物线y=ax²+bx上

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，△MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂足为点M，且点D平分 $\text{[math]}$ ．

已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴．

如图，已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ (a $\text{[math]}$ ) 的图象与x轴交于点A和点B（A在B的左侧），与y轴交于点C（0 ， -3），其顶点D（1，-4）.

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