（2017•武汉）已知点A（﹣1，1）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx上

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖北省武汉市中考数学试卷

已知点A（﹣1，1）、B（4，6）在抛物线y=ax²+bx上

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点F的坐标为（0，m）（m＞2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H．设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH∥AE；

（3）、如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒 $\text{[math]}$

个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值．

举一反三

如图，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

x	﹣1	0	1	2	3
y	m	1	﹣1	﹣1	1

求该二次函数的解析式及m的值．

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B、C两点的直线为y=﹣x+3．

相关试卷