- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

二一教育2021年深圳市中考数学押题卷

如图，已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ (a $\text{[math]}$ ) 的图象与x轴交于点A和点B（A在B的左侧），与y轴交于点C（0 ， -3），其顶点D（1，-4）.

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、如图，点M是直线BC下方的二次函数图象上的一个动点，过点M作MH⊥x轴于点H ，交BC于N ，求线段MN最大时点M的坐标；

（3）、在（2）的条件下，该抛物线上是否存在点Q ，使得∠QCB＝∠CBM ?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A，过A作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 取1，2，3，…，n时对应的△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} ．