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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设点A为圆（x-1)²+y²=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（）

A、(x-1)²+y²=4 B、y²=2x C、(x-1)²+y²=2 D、y²=-2x

举一反三

已知圆M：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=36，定点N（ $\text{[math]}$ ， 0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则点G的轨迹方程为（　　）

已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）求顶点C的轨迹方程；

（Ⅱ）若斜率为1的直线l与顶点C的轨迹交于M，N两点，且|MN|= $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

已知动抛物线的准线方程为y=﹣1，且经过点（0，0），则动抛物线焦点的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}

过点（3，1）作圆（x﹣1）²+y²=1的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C：（x﹣1）²+（y+2）²=4，点P（0，5），则过P作圆C的切线有且只有{#blank#}1{#/blank#}条．

已知点G（5，4），圆C₁：（x﹣1）²+（y﹣4）²=25，过点G的动直线l与圆C₁ ，相交于两点E、F，线段EF的中点为C．

（Ⅰ）求点C的轨迹C₂的方程；

（Ⅱ）若过点A（1，0）的直线l₁：kx﹣y﹣k=0，与C₂相交于两点P、Q，线段PQ的中点为M，l₁与l₂：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．

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