下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex的判断： ①f(x)>0的解集是{x|0

题型：单选题题类：易错题难易度：普通

下列关于函数f(x)=(2x-x²)e^x的判断：
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}② $\text{[math]}$ 是极小值， $\text{[math]}$ 是极大值；
③f(x)没有最小值，也没有最大值.其中判断正确的命题个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

如图是导函数 $\text{[math]}$ 的图像，则下列命题错误的是（）

（Ⅰ）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0垂直的切线，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ ，若g（x）有极大值点x₁ ，求证： $\text{[math]}$ ＞a．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 f（ x）的极值；

（Ⅱ）若a=﹣1，证明：当 x₁≠x₂ ，且f （ x₁ ）=f （ x₂）时，x₁+x₂＜0．

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