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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．

（Ⅰ）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0垂直的切线，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ ，若g（x）有极大值点x₁ ，求证： $\text{[math]}$ ＞a．

举一反三

已知函数f（x）=x﹣1+ $\text{[math]}$ （a∈R，e为自然对数的底数）．

已知函数y= $\text{[math]}$ x²的图象在点（x₀ ， $\text{[math]}$ x₀²）处的切线为l，若l也为函数y=lnx（0＜x＜1）的图象的切线，则x₀必须满足（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设可导函数 $\text{[math]}$ 在R上图像连续且存在唯一极值，若在x＝2处，f(x)存在极大值，则下列判断正确的是（）

设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 既有极大值又有极小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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